Question

某公司计划在环海海渤经济区的大连、营口、盘锦、锦州、葫芦岛五个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是                    (用数字作答)．

 

Answer 1

【答案】

120

【解析】

试题分析：根据题意，分2种情况分析讨论：①、若每个城市只投资1个项目，②、若5个城市中一个投资1个项目，令1个投资2个项目，由排列、组合公式分别求出每种情况的投资方案数目，由分类计数原理将其相加即可得答案．

解：根据题意，分2种情况讨论：

①、若每个城市只投资1个项目，

需要在5个城市中任选3个，再对应三个项目，有 =60种投资方案，

②、若5个城市中一个投资1个项目，令1个投资2个项目，

先将3个项目分为2组，1组2个项目，令1组1个项目，有 =3种分组方法，

再在5个城市中任选2个，对应2个组，有=20种情况，

则此种情况下，有3×20=60种投资方案，

则共有60+60=120种投资方案，

故答案为120．

考点：排列组合的运用

点评：本题考查排列、组合以及分类计数原理的应用，首先要根据题意，确定分类讨论的方法．