Question

某公司计划在环海海渤经济区的大连、营口、盘锦、锦州、葫芦岛五个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是______（用数字作答）．

Answer 1

根据题意，分2种情况讨论：
①、若每个城市只投资1个项目，
需要在5个城市中任选3个，再对应三个项目，有C₅³•A₃³=60种投资方案，
②、若5个城市中一个投资1个项目，令1个投资2个项目，
先将3个项目分为2组，1组2个项目，令1组1个项目，有C₃²=3种分组方法，
再在5个城市中任选2个，对应2个组，有C₅²•A₂²=20种情况，
则此种情况下，有3×20=60种投资方案，
则共有60+60=120种投资方案，
故答案为120．