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    设i是虚数单位，复数1+i为方程x2-2x+m=0（m∈R）的一个根，则m=
     
    ．
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：根据复数方程根的特点，利用复数方程的特点即可得到结论．
    解答： 解：∵1+i为方程x2-2x+m=0（m∈R）的一个根，
    ∴（1+i）2-2（1+i）+m=0（m∈R），
    即2i-2-2i+m=0，
    解得m=2，
    故答案为：2
    点评：本题主要考查复数的有关计算，利用复数相等是解决本题的关键，比较基础．
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    		5
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    已知x＞0，y＞0，且x+y=
    3
    4
    ，则
    4
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
     
    ．

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    圆x2+y2-2x+4y=0的面积为
     
    ．

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    ．

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    1
    3
    ，则sinα=
     
    ．

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    若过点P（3，4）的直线与圆（x-2）2+（y-2）2=4相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则实数a的值为
     
    ．

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    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心．”请你根据这一发现，函数f（x）=x3-3x2+3x+1对称中心为
     
    ．

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    函数y=
    		3
    cos2x+sinxcosx（-
    		3
    2
    ）的周期是（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、π
    D、2π

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