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与直线l:y=2x+3平行且与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切的直线方程是(  )
A、x-y±
5
=0
B、x-2y±
5
=0
C、2x+y±
5
=0
D、2x-y±
5
=0
分析:本题考查的知识点是直线与直线平行的判定及性质,由两条直线平行斜率相等,我们可以根据直线l的斜率,判断与之平行的圆的切线的低利率,然后分析答案中的直线,排除错误的答案,即可得到正确的答案.
解答:解:∵直线l:y=2x+3
∴kl=2
若圆x2+y2-2x-4y+4=0的切线与l平行
所以切线的斜率k=2
观察四个答案;
A中直线的斜率为1,不符合条件,故A错误;
B中直线的斜率为
1
2
,不符合条件,故B错误;
C中直线的斜率为-2,不符合条件,故C错误;
D中直线的斜率为2,符合条件,故D正确;
故选D
点评:两条直线平行,则两直线的斜率相等,截距不等,即:l1∥l2?
k1=k2
b1b2
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5
=0
B、2x-y±
5
=0
C、x-2y±
5
=0
D、2x+y±
5
=0

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