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设抛物线y=
1
8
x2
上一点P到y轴的距离为4,则点P到该抛物线焦点的距离是(  )
分析:设P的坐标为(m,
1
8
m2
),由P到y轴的距离为4解出m=±4,从而得到P(4,2)或P(-4,2).再将抛物线化成标准方程,算出焦点为F(0,2),由两点间的距离公式即可得到P到焦点F的距离.
解答:解:设P的坐标为(m,
1
8
m2

∵P到y轴的距离为4,∴|m|=4,可得
1
8
m2
=2,
因此点P的坐标为P(4,2)或P(-4,2)
将抛物线y=
1
8
x2
化成标准方程,得x2=8y
∴该抛物线焦点坐标为F(0,2),由两点间的距离公式,得|PF|=4
即点P到该抛物线焦点的距离等于4
故选:A
点评:本题给出抛物线上的点到y轴的距离,求该点到抛物线的焦点的距离.着重考查了两点的距离公式、抛物线的标准方程和简单几何性质等知识,属于基础题.
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x2
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