下面给出的四个命题.其中错误命题的序号是①②③④①②③④．①若a∥α.b∥α.则a∥b ②若a∥α.b?α.则a∥b ③若a∥b.b?α.则a∥α ④若a∥b.b∥α.则a∥α 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下面给出的四个命题，其中错误命题的序号是

①②③④

．
①若a∥α、b∥α，则a∥b ②若a∥α、b?α，则a∥b ③若a∥b、b?α，则a∥α ④若a∥b、b∥α，则a∥α

分析：对于①，a∥α、b∥α，则a与b相交、平行或异面；
对于②，a∥α、b?α，则a∥b或a，b异面；
对于③，a∥b、b?α，则a∥α或a?α；
对于④，a∥b、b∥α，则a∥α或a?α．

解答：解：①若a∥α、b∥α，则a与b相交、平行或异面，故①错误；
②若a∥α、b?α，则a∥b或a，b异面，故②错误；
③若a∥b、b?α，则a∥α或a?α，故③错误；
④若a∥b、b∥α，则a∥α或a?α，故④错误．
故答案为：①②③④．

点评：本题考查空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意空间想象能力的培养．

练习册系列答案

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16、设b，c，m是空间的三条不同直线，α，β，γ是空间的三个不同平面，在下面给出的四个命题中：
①若b⊥m，c⊥m，则b∥c；②若b⊥α，c⊥α，则b⊥c；
③若m∥α，α⊥β，则m⊥β；④若β∥α，γ⊥β，则γ⊥α．
其中正确命题的序号为

②④

．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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下面给出的四个命题中：
①对任意的n∈N*，点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上是数列a_n为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）与坐标轴有4个交点A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），则有x₁x₂-y₁y₂=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移

个单位，得到函数y=sin(2x-

)的图象．
其中是真命题的有

（将你认为正确的序号都填上）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•济南三模）下面给出的四个命题中：
①以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x-1）²+y²=1；
②若m=-2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命题“?x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x²+3x+4≠0”；
④将函数y=sin2x的图象向右平移

个单位，得到函数y=sin（2x-

）的图象．
其中是真命题的有

①②③

（将你认为正确的序号都填上）．

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三下学期3月月考数学理卷 题型：填空题

．下面给出的四个命题中：

①对任意的，点都在直线上是数列为等差数列的充分不必要条件；