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    f （x）=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图，则f （1）+f （2）+…+f （11）=________．

    解：由图象可知A=2，=6-2，解得ω=，
    故f （x）=2sin（x+φ），
    代入点（0，0）可得φ=0，
    故f （x）=2sinx，
    故f （1）+f （2）+…+f （11）
    =2（+1++0--1-+0++1+）
    =2+2
    分析：由图象可求得函数的解析式，代入数值结合函数的周期性计算即可．
    点评：本题考查由图象求函数的解析式，以及三角函数的求值的运算，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 f（x）=a•sin（πx+θ）+b•cos（πx+θ）+4，若f（2004）=3，则 f（2005）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2为已知实常数，下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①若f(0)=f(
    π
    2
    )=0    ，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
    ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
    ③若f(
    π
    2
    )=0    ，则函数f（x）为偶函数．

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    科目：高中数学 来源：2004-2005学年北京市人大附中高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数 f（x）=a•sin（πx+θ）+b•cos（πx+θ）+4，若f（2004）=3，则 f（2005）=    ．

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    科目：高中数学 来源：2004-2005学年北京市人大附中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数 f（x）=a•sin（πx+θ）+b•cos（πx+θ）+4，若f（2004）=3，则 f（2005）=    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2为已知实常数，下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是______．
    ①若f(0)=f(
    π
    2
    )=0    ，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
    ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
    ③若f(
    π
    2
    )=0    ，则函数f（x）为偶函数．

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