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    已知向量a＝(x,2)，b＝(3，－1)，若(a＋b)∥(a－2b)，则实数x的值为(　　)

    A．－3            B．2             C．4              D．－6


    D

    解析 因为(a＋b)∥(a－2b)，a＋b＝(x＋3,1)，a－2b＝(x－6,4)，

    ∴4(x＋3)－(x－6)＝0，x＝－6.


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    已知f(x)＝sin x＋sin.

    (1)若α∈[0，π]，且sin 2α＝，求f(α)的值；

    (2)若x∈[0，π]，求f(x)的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　)．

    A.               B．8－4        C．1             D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为________ km.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15 n mile/h，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40 n mile处的B岛出发，朝北偏东θ的方向作匀速直线航行，速度为m n mile/h.

    (1)若两船能相遇，求m.

    (2)当m＝10时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少n mile?

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出下列命题：

    ①向量的长度与向量的长度相等；

    ②向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；

    ③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；

    ④两个有公共终点的向量，一定是共线向量；

    ⑤向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上．

    其中不正确的个数为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知O，A，B三点不共线，且＝m＋n，(m，n∈R)．

    (1)若m＋n＝1，求证：A，P，B三点共线；

    (2)若A，P，B三点共线，求证：m＋n＝1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是(　　)．

    A.             B.2              C.             D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k的值为________．

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