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$数学公式$ =（m，1）， $数学公式$ =（1-n，1）（其中m、n为正数），若 $数学公式$ $数学公式$ ，则 $数学公式$ + $数学公式$ 的最小值是________、

$\text{[math]}$
分析：利用向量共线的充要条件列出方程得到m，n满足的条件；将待求的式子乘以m+n，展开；利用基本不等式求出最值，注意检验等号何时取得．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴m=1-n
∴m+n=1
∴n=1-m＞0
∴0＜m＜1
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
当且仅当2m²=n²时取等号
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查向量共线的充要条件、考查利用基本不等式求函数的最值需注意满足的条件是：一正、二定、三相等．

练习册系列答案

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已知在平面直角坐标系中，O（0，0），M（1，

），N（0，1），Q（2，3），动点P（x，y），满足
0≤

•

≤1，0≤

•

≤1．则

•

的最大值为

．

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若函数y=

m•3x-1-1

m•3x-1+1

的定义域为R，则它的图象可能经过的点是（　　）

A．（0，

）

B．（1，1）

C．（2，2）

D．（

，-2）

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如果有穷数列a1，a2，…，an(n∈N*)满足条件：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1，（i=1，2，…，n）我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{b_n}是项数不超过2m（m＞1，m∈N^*）的“对称数列”，并使得1，2，2²，…，2^m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{b_n}的前2009项和S₂₀₀₉所有可能的取值的序号为（　　）
①2²⁰⁰⁹-1 ②2（2²⁰⁰⁹-1）③3•2^m-1-2^2m-2010-1 ④2^m+1-2^2m-2009-1．

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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