Question

在莫言获得诺贝尔奖后，某高校在男、女生中各抽取50名，调查对莫言作品的了解程度，统计结果如下表所示：

阅读过莫言作品的作品是（篇）	[0，25）	[25，50）	[50，75）	[75，100）	[100，125）
男生人数	6	12	18	10	4
女生人数	4	16	16	13	1

（Ⅰ）试估计该校学生阅读莫言作品不低于50篇的概率；
（Ⅱ）若对莫言作品阅读低于50篇称为对莫言作品“一般了解”，否则称为对莫言作品“非常了解”，根据题意完成下表，并判断对莫言作品的了解程度是否与性别有关．

	一般了解	非常了解	合计
男生
女生
合计

参考数据及公式如下：

P（K2≥k）	0.05	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（Ⅰ）求出阅读莫言作品在50篇以上的频率，估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；
（Ⅱ）利用独立性检验的知识进行判断．

解答： 解：（Ⅰ）由抽样调查阅读莫言作品在50篇以上的频率为

32+30

100

=

31

50

，
据此估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率约为P=

31

50

…..（5分）
（Ⅱ）

	非常了解	一般了解	合计
男生	32	18	50
女生	30	20	50
合计	62	38	100

…..（8分）
根据列联表数据得，K²=

100×(32×20-30×18)2

50×50×62×38

≈0.169＜3.843
所以说没有足够的把握说对莫言作品的了解与性别有关…（12分）

点评：本题主要考查独立性检验的应用，利用列联表计算出K²，是解决本题的关键．这类题目主要是通过计算数据来进行判断的．