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    在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.

    (1)求角B的大小；

    (2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

     

    (1)；(2) ，.

    【解析】

    试题分析：(1)由正弦定理，可将已知等式bsinA=acosB化为： 再注意到sinA0,从而可求得的值，再注意角B的范围就可求出角B的大小；(2)由已知sinC=2sinA及正弦定理可得到c=2a,又因为b=3，由余弦定理，结合(1)结果,可得到关于a的一个方程，解此方程可得到a的值，从而得到c的值．

    试题解析：(1)bsinA=acosB,由正弦定理可得, 2分

    即得>0,所以, 4分

    . 5分

    (2)sinC=2sinA,由正弦定理得, 6分

    由余弦定理, 7分

    , 8分

    解得 9分

    . 10分

    考点：正弦定理和余弦定理．

     

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    （1）求数列的通项公式；

    （2）是否存在正整数，使不等式恒成立，若存在，求出

    的最大值；若不存在，请说明理由.

     

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    A B C D

     

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    A. B. C. D. 以上都不对

     

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    A. B. 1 C. D.

     

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    已知中,,则 .

     

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    （A） （B） （C） （D）

     

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    求值： ___________.

     

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    已知样本的平均数是，标准差是，则 __．

     

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