Question

【题目】函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则（ ）
A.f（﹣π）＞f（﹣1）＞f（ ）
B.f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（ ）
C.f（﹣π）＞f（ ）＞f（﹣1）
D.f（﹣1）＞f（ ）＞f（﹣π）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据题意，数y=f（x）是定义域为R的偶函数，

则f（﹣1）=f（1），f（﹣π）=f（π），

又由函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且1＜ ＜π，

则有f（1）＞f（ ）＞f（π）

则有f（﹣1）＞f（ ）＞f（﹣π）；

所以答案是：D．

【考点精析】掌握奇偶性与单调性的综合是解答本题的根本，需要知道奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．