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中,角所对应的边为.
(1)若,求的值;
(2)若,且的面积,求的值.
(1);(2).

试题分析:(1)在等式中利用差角公式化简求出的值,从而求出角的值;(2)解法1是先求出的值,借助三角形的面积公式得出之间的等量关系,再利用余弦定理最终得到的等量关系,最后利用正弦定理求出的值;解法2是是先求出的值,借助三角形的面积公式得出之间的等量关系,再利用余弦定理最终得到的等量关系,通过观察三者之间的等量关系发现三者满足勾股定理,最后在直角三角形中求出的值;解法3是先求出的值,借助三角形的面积公式得出之间的等量关系,再利用余弦定理最终得到的等量关系,最后利用三角形的面积公式求出的值;解法4是先求出的值,借助三角形的面积公式得出之间的等量关系,从而得出的等量关系,并利用得出的值,最后利用求出的值.
试题解析:(1)由,得


(2)解法1:
,得
由余弦定理得:
由正弦定理得:,即.
解法2:

由余弦定理得:
是直角三角形,角为直角,
解法3:

由余弦定理得:
,得
解法4:

由正弦定理得:,则

整理得,代入,得
.
练习册系列答案
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A.B.C.D.

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,则.

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