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    已知函数在处的切线与x轴平行

    （1）求a的值和函数的单调区间；

    （2）若函数的图像与抛物线恰有三个不同交点，求b的取值范围。


    已知函数在处的切线与x轴平行

    （1）求a的值和函数的单调区间

    （2）若函数的图像与抛物线恰有三个不同交点，求b的取值范围。

    解:(1), 

    ,由得，所以函数的单调递增区间是，单调递减区间为   令，  

    由得，即函数在上单调递增，在上单调递减，故当时，g(x)取极大值,当时，

    g(x)取极小值，

    函数的图像与抛物线恰有三个不同交点即函数g(x)有三个零点，故，所以       


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