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    已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：，点，参数．

    （Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)由消去θ即求出P轨迹的直角坐标方程；；（Ⅱ）直线l的极坐标方程即为 ，化直角坐标方程为x y+10=0，利用直线和圆的位置关系可解．或利用点线距结合三角函数知识求解．

    试题解析：（Ⅰ）由 且参数α∈[0，2π]，

    所以点P的轨迹方程为．（3分）

    （Ⅱ）因为 ，所以 ，

    所以ρsinθ ρcosθ=10，所以直线l的直角坐标方程为x y+10=0．（6分）

    法一：由（Ⅰ） 点P的轨迹方程为，圆心为（0，2），半径为2. ，所以点P到直线l距离的最大值 .（10分）

    法二：，当 ， ，即点P到直线l距离的最大值 ．（10分）

    考点：1.极坐标方程、普通方程以及转化；2.点到直线的距离公式

     

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    已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：ρ=
    10
    		2
    sin(θ-
    π
    4
    )
    ，点P（2cosα，2sinα+2），参数α∈[0，2π]．
    （Ⅰ）求点P轨迹的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求点P到直线l距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆C的参数方程为
    x=1+2cosα
    y=-1+2sinα
    （α为参数），点Q的极坐标为(2，
    7π
    4
    )    ．
    （1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （2）若点P是圆C上的任意一点，求P，Q两点间距离的最小值．

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    已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆的参数方程为(为参数),点的极坐标为. （1）化圆的参数方程为极坐标方程；

    （2）若点是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三第一次高考仿真测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程

    已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：,点，参数.

    (Ⅰ)求点轨迹的直角坐标方程；

    (Ⅱ)求点到直线距离的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期三调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：,点，参数．

    （1）求点轨迹的直角坐标方程；

    （2）求点到直线距离的最大值．

     

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