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    已知不共线，,求证：A,P,B三点共线的充要条件是

    分析：证明三点共线可以通过向量共线来证明.

    解：先证必要性：若A,P,B三点共线，则存在实数，使得,即,∴∵,∴，∴

    再证充分性：若则==,∴

    与共线，∴A,P,B三点共线.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：向量
    e1
    ，
    e2
    不共线．
    （1）
    AB
    =
    e1
    -
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    -8
    e2
    ，
    CD
    =3
    e1
    +3
    e2
    .    求证：A，B，D共线．
    （2）若向量λ
    e1
    -
    e2
    与
    e1
    -λ
    e2
    共线，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    ，
    OB
    ，O，A，B三点不共线，如果M是线段AB的中点，求证：
    OM
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C是同一平面上不共线的三点，且
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC
    ．
    （1）求证：∠CAB=∠CBA；
    （2）若
    AB
    •
    AC
    =2    ，求A，B两点之间的距离．

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数。

    （1）求函数在区间上最小值；

    （2）对（1）中的，若关于的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围；

    （3）若点A，B，C，从左到右依次是函数图象上三点，且这三点不共线，求证：是钝角三角形。

     

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