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已知直线l:2x+y-6=0和点A(1,-1),过点A作直线m与l相交于点B,且|AB|=5,求直线m的方程.

答案:
解析:

  分析:若由点斜式设直线m的方程为y+1=k(x-1),则忽视了斜率不存在的情形.为避免分类讨论,可以先设法求出点B的坐标,再由两点的坐标求出直线m的方程.

  解:由点B在直线l上,设点B的坐标为(x,-2x+6).

  因为|AB|=5,所以

  解得x=1,或x=5.

  所以点B的坐标是(1,4),或(5,-4).

  所以直线m的方程为x-1=0,或3x+4y+1=0.


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