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    已知a、b∈R，那么“ab＜0”是“方程ax2+by2=l表示双曲线”的


    1. A.
      必要不充分条件
    2. B.
      充分不必要条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分又不必要条件
    C
    分析：由实数的性质，可得当ab＜0时，a，b异号，则ax2+by2=1表示双曲线，即“ab＜0”?“ax2+by2=1表示双曲线”为真命题；反之根据双曲线的几何性质，可得ax2+by2=1表示双曲线时a，b异号，即ab＜0，即“ax2+by2=1表示双曲线”?“ab＜0”为真命题；进而根据充要条件的定义，即可得到答案．
    解答：当ab＜0时，a，b异号，
    则ax2+by2=1表示双曲线，
    故“ab＜0”是“ax2+by2=1表示双曲线”的充分条件；
    当ax2+by2=1表示双曲线时，a，b异号
    则ab＜0
    故“ab＜0”是“ax2+by2=1表示双曲线”的必要条件；
    故“ab＜0”是“ax2+by2=1表示双曲线”的充要条件；
    故选C
    点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，双曲线的定义，属于基础题．
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