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    （2013•绵阳二模）已知a、b∈R，那么“ab＜0”是“方程ax2+by2=l表示双曲线”的（　　）
    分析：由实数的性质，可得当ab＜0时，a，b异号，则ax2+by2=1表示双曲线，即“ab＜0”⇒“ax2+by2=1表示双曲线”为真命题；反之根据双曲线的几何性质，可得ax2+by2=1表示双曲线时a，b异号，即ab＜0，即“ax2+by2=1表示双曲线”⇒“ab＜0”为真命题；进而根据充要条件的定义，即可得到答案．
    解答：解：当ab＜0时，a，b异号，
    则ax2+by2=1表示双曲线，
    故“ab＜0”是“ax2+by2=1表示双曲线”的充分条件；
    当ax2+by2=1表示双曲线时，a，b异号
    则ab＜0
    故“ab＜0”是“ax2+by2=1表示双曲线”的必要条件；
    故“ab＜0”是“ax2+by2=1表示双曲线”的充要条件；
    故选C
    点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，双曲线的定义，属于基础题．
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    1
    2
    的两条双曲线称为“相近双曲线”．已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1    是“相近双曲线”，则
    n
    m
    的取值范围是
    [
    4
    21
    ，
    4
    5
    ]∪[
    5
    4
    ，
    21
    4
    ]
    [
    4
    21
    ，
    4
    5
    ]∪[
    5
    4
    ，
    21
    4
    ]
    ．

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    （2013•绵阳二模）已知△ABC的面积S满足3≤S≤3
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =6    ，
    AB
    与
    BC
    的夹角为θ．
    （Ⅰ）求θ的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．

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    （2013•绵阳二模）已知函数f（x）=
    13
    x3-2x2+3x（x∈R）的图象为曲线C．
    （1）求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围；
    （2）若曲线C上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围；
    （3）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．

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    （2013•绵阳二模）若loga（a2+1）＜loga2a＜0，则a的取值范围是（　　）

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