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    （2013•绵阳二模）对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：当x=0时，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，当x≠0时，则有 a≥-（|x|+
    1
    |x|
    ） 恒成立，故a大于或等于-（|x|+
    1
    |x|
    ） 的最大值．再利用基本不等式求得 （|x|+
    1
    |x|
    ）得最大值，即可得到实数a的取值范围．
    解答：解：当x=0时，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，当x≠0时，则有 a≥
    -1-|x|2
    |x|
    =-（|x|+
    1
    |x|
    ），故a大于或等于-（|x|+
    1
    |x|
    ） 的最大值．
    由基本不等式可得 （|x|+
    1
    |x|
    ）≥2，∴-（|x|+
    1
    |x|
    ）≥-2，即-（|x|+
    1
    |x|
    ） 的最大值为-2，
    故实数a的取值范围是[-2，+∞），
    故选B．
    点评：本题主要考查函数的恒成立问题，基本不等式的应用，求函数的最值，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    1
    2
    的两条双曲线称为“相近双曲线”．已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1    是“相近双曲线”，则
    n
    m
    的取值范围是
    [
    4
    21
    ，
    4
    5
    ]∪[
    5
    4
    ，
    21
    4
    ]
    [
    4
    21
    ，
    4
    5
    ]∪[
    5
    4
    ，
    21
    4
    ]
    ．

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    （2013•绵阳二模）已知△ABC的面积S满足3≤S≤3
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =6    ，
    AB
    与
    BC
    的夹角为θ．
    （Ⅰ）求θ的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．

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    （2013•绵阳二模）已知函数f（x）=
    13
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    （1）求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围；
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    （3）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．

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    （2013•绵阳二模）若loga（a2+1）＜loga2a＜0，则a的取值范围是（　　）

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