Question

设集合A={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}，B={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}，则集合A与集合B的关系是

A?B

．

Answer 1

分析：将集合A、B中的表达式分别提取

1

4

，再分析得到式子的形式，不难得到A是B的真子集．

解答：解：对于A，x=

k

2

+

1

4

=

1

4

(2k+1)，因为k是整数，所以集合A表示的数是

1

4

的奇数倍；
对于B，x=

k

4

+

1

2

=

1

4

(k+2)，因为k+2是整数，所以集合B表示的数是

1

4

的整数倍．
因此，集合A的元素必定是集合B的元素，集合B的元素不一定是集合A的元素，即A?B．
故答案为：A?B

点评：本题以两个数集为例，叫我们寻找两个集合的包含关系，着重考查了集合的定义与表示和集合包含关系等知识，属于基础题．