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    设△ABC中，tanA+tanB+
    		3
    =
    		3
    tanAtanB，sinAcosA=
    		3
    4
    ，则此三角形是（　　）
    分析：直接利用两角和的正切函数，求出A+B的值，通过sinAcosA=
    		3
    4
    ，求出A，即可判断三角形的形状．
    解答：解：因为tanA+tanB+
    		3
    =
    		3
    tanAtanB    ，
    所以tanA+tanB=-
    		3
    +
    		3
    tanAtanB    ，
    即tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =-
    		3
    ，
    所以A+B=120°．
    因为sinAcosA=
    		3
    4
    ，
    所以sin2A=
    		3
    2
    ，
    ∴2A=60°或2A=120°，
    当A=30°时B=90°，与A、B≠90°矛盾，
    所以A=B=C=60°．
    故三角形为正三角形．
    故选B．
    点评：本题考查两角和的正切函数与二倍角公式的应用，正切函数的定义域是易错点，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）设向量
    m
    =（cosA，cos2A），
    n
    =(-
    12
    5
    ， 1)    ，求当
    m
    •
    n
    取最小值时，tan(A-
    π
    4
    )    值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tan(
    π
    4
    -C)=
    		3
    -2
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=
    		7
    且a+b=5求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，垂足D在边BC上，∠CAD=2∠BAD=2θ（0＜θ＜
    π
    4
    ），BD=1，设△ABD，△ACD的面积分别为S1，S2．
    （Ⅰ）当
    S2
    S1
    ＞4时，求tanθ的取值范围；
    （Ⅱ）当S1S2＞
    9
    4
    时，求tanθ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
    AN⊥PC于N．（Ⅰ）求证：BC⊥面PAC；
    （Ⅱ）求证：PB⊥面AMN．
    （Ⅲ）若PA=AB=4，设∠BPC=θ，试用tanθ表示△AMN 的面积，当tanθ取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=2，∠A=
    π
    4
    ，设∠C=θ．
    （1）θ表示b；
    （2）若tanθ=-
    4
    3
    ，求
    CA
    •
    CB
    的值．

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