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    设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且 a=1，B=2A，则b的取值范围为（　　）
    分析：由题意可得0＜2A＜
    π
    2
    ，且
    π
    2
    ＜3A＜π，解得A的范围，可得cosA的范围，由正弦定理求得
    b
    a
    =b=2cosA，根据cosA的范围确定出b范围即可．
    解答：解：锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=2A，
    ∴0＜2A＜
    π
    2
    ，且B+A=3A，
    ∴
    π
    2
    ＜3A＜π．
    ∴
    π
    6
    ＜A＜
    π
    4
    ，
    ∴
    		2
    2
    ＜cosA＜
    		3
    2
    ，
    ∵a=1，B=2A，
    ∴由正弦定理可得：
    b
    a
    =b=
    sin2A
    sinA
    =2cosA，
    ∴
    		2
    ＜2cosA＜
    		3
    ，
    则b的取值范围为（
    		2
    ，
    		3
    ）．
    故选A
    点评：此题考查了正弦定理，余弦函数的性质，解题的关键是确定出A的范围．
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    PB
    +(10sinC)
    PC
    =
    0
    且
    BA
    +
    BC
    =3
    BP
    则下列正确的命题序号是
    ①③④
    ①③④
    ．
    ①P是△ABC的重心    ②△ABC是锐角三角形  ③△ABC的三边长有可能是三个连续的整数  ④∠C=2∠A．

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    ①P是△ABC的重心    ②△ABC是锐角三角形  ③△ABC的三边长有可能是三个连续的整数  ④∠C=2∠A．

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