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    求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：

    (1)过点(-3,2)            (2)焦点在直线上

    （1）抛物线方程为或,前者的准线方程是后者的准线方程为

    （2）所求抛物线方程为或,对应的准线方程分别是.


    解析:

    【解题思路】以方程的观点看待问题，并注意开口方向的讨论.

    (1)设所求的抛物线的方程为或,

          ∵过点(-3,2)      ∴

          ∴

          ∴抛物线方程为或,

    前者的准线方程是后者的准线方程为

       (2)令得，令得，

         ∴抛物线的焦点为(4,0)或(0,-2),当焦点为(4,0)时,

         ∴，此时抛物线方程;焦点为(0,-2)时

         ∴，此时抛物线方程.

         ∴所求抛物线方程为或,对应的准线方程分别是.

    【名师指引】对开口方向要特别小心，考虑问题要全面

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    （1）过点（-3，2）；
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    （1）经过两点P(-2
    		3
    ，1)，Q(
    		3
    ，-2)    的椭圆的标准方程；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有公共渐近线，且经过点（-3，2
    		3
    ）的双曲线的标准方程；
    （3）焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程．

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    求满足下列条件的曲线标准方程
    （1）已知椭圆的焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），且a=5
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    求满足下列条件的圆锥曲线方程：
    （1）a=4，c=
    		15
    ，焦点在x轴上的椭圆；
    （2）焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5）的双曲线；
    （3）准线方程为x=-1的抛物线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的曲线的标准方程：
    （1）对称轴是x轴，并且顶点到焦点的距离等于8的抛物线；
    （2）a=10，e=
    35
    ，焦点在x轴上的椭圆；
    （3）到点（0，-10），（0，10）距离之差的绝对值为16的双曲线．

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