练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16、下列五个命题：
    ①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ②若a，b与c成等角，则a∥b；
    ③若a∥α，b∥α，则a∥b； ④若α∩β=l，a?α，b?β，则a，b平行或异面；
    ⑤若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β的距离相等，则α∥β；
    上述命题中，错误命题是
    ①②③④⑤
    ．（只填序号）
    分析：根据线线垂直的定义及几何特征，可判断①的真假；根据线面平行及线面夹角的定义，可以判断②的真假；根据线面平行的定义及几何特征，可以判断③的真假；根据空间两条直线位置关系的定义及几何特征，可以判断④的真假；⑤根据空间平面平行或相交的定义及几何特征可以判断⑤的真假；进而得到答案．
    解答：解：若a⊥b，b⊥c，则a与c可能平行也可能相交，故①错误；
    若a，b与c成等角，则a与b可能平行也可能相交，故②错误；
    若a∥α，b∥α，则a与b可能平行也可能相交，故③错误；
    若α∩β=l，a?α，b?β，则a，b平行或异面，也可能相交，故④错误；
    若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β的距离相等，则α与β可能平行，也可能相交（此时3点在β的两侧），故⑤错误；
    故答案为：①②③④⑤
    点评：本题考查的知识点是空间直线与直线位置关系的定义，空间平面与平面位置关系的定义，其中熟练掌握空间直线与平面位置关系的定义，真正理解它们的几何特征是解答此类问题的关键．本题⑤中易忽略3个点可能在β两侧的情况，而误认为⑤是正确的．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列五个命题中：
    ①若a=3
    		2
    ，则a⊆{x}x＞2
    		3
    }；
    ②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，则对应y=
    3x
    2
    不是从P到Q的映射；
    ③f(x)=
    3
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数；
    ④若函数y=f（x-1）的图象经过点（4，1），则函数y=f-1（x）的图象必经过点（1，3）；
    ⑤命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
    其中所有不正确的命题的序号为
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在下列五个命题中：
    ①若a=3数学公式，则a⊆{x}x＞2数学公式}；
    ②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，则对应y=数学公式不是从P到Q的映射；
    ③数学公式在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数；
    ④若函数y=f（x-1）的图象经过点（4，1），则函数y=f-1（x）的图象必经过点（1，3）；
    ⑤命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
    其中所有不正确的命题的序号为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在下列五个命题中：
    ①若a=3
    		2
    ，则a⊆{x}x＞2
    		3
    }；
    ②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，则对应y=
    3x
    2
    不是从P到Q的映射；
    ③f(x)=
    3
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数；
    ④若函数y=f（x-1）的图象经过点（4，1），则函数y=f-1（x）的图象必经过点（1，3）；
    ⑤命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
    其中所有不正确的命题的序号为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年重庆市江北中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在下列五个命题中：
    ①若a=3，则a⊆{x}x＞2}；
    ②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，则对应y=不是从P到Q的映射；
    ③在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数；
    ④若函数y=f（x-1）的图象经过点（4，1），则函数y=f-1（x）的图象必经过点（1，3）；
    ⑤命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
    其中所有不正确的命题的序号为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案