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    如图所示,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为　　　　.
    4
    如图所示,连接OE,OC.
    ∵直线l与圆O相切于点C,

    ∴OC⊥l.
    又∵AD⊥l,
    ∴OC∥AD,
    ∴∠DAB=∠COB.
    又圆O的直径AB=8,BC=4,
    ∴△COB为等边三角形,
    ∴∠COB=60°,∴∠DAB=60°,
    ∴△AEO也为等边三角形,
    ∴AE=OA=4.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆O的内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一
    点，AE为圆O的切线，求证：CD2＝BD·EC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

    求：（1）⊙O的半径；
    （2）s1n∠BAP的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,AB是☉O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且BD·BE=BA·BF,求证:

    (1)EF⊥FB;
    (2)∠DFB+∠DBC=90°.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图在上，，则________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,则AE=　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AP与圆O切于点A，交弦DB的延长线于点P，过点B作圆O的切线交AP于点C.若∠ACB＝90°，BC＝3，CP＝4，则弦DB的长为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是
    A．5cmB．4cm
    C．3cmD．2cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，DE∥BC,DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，求BF的长．

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