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    如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．

    （Ⅰ）求圆锥的表面积；

    （Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，

    求截得的圆台的体积．

     

     

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）∵r＝1，l＝2，∴S表面＝pr2＋prl＝3p；………………………2分

    （Ⅱ）设圆锥的高为h，则h＝，r＝1，

    ∴小圆锥的高h¢＝，小圆锥的底面半径r¢＝，…………………2分

    ∴

    【解析】略

     

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    如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
    （Ⅰ）求圆锥的表面积；
    （Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O′作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知圆锥的轴截面PAB是边长为4的正三角形．
    （Ⅰ）求该圆锥的表面积；
    （Ⅱ）若M为圆锥的高PO的中点，过点M作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

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    科目：高中数学 来源：2015届广东阳东广雅中学、阳东一中高一上学期联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分）

    如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心．

    （1）求圆锥的表面积；

    （2）经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省嘉兴市八校高二上期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题6分）如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．

    （Ⅰ）求圆锥的表面积；

    （Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

     

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