练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知离心率为
    4
    5
    的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2
    		34
    ．求椭圆及双曲线的方程．
    分析：利用待定系数法求圆锥曲线的方程，设出椭圆方程，写出双曲线的方程；据椭圆与双曲线中的三参数的关系列出方程组，求出方程．
    解答：解：设椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）
    则根据题意，双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1且满足
    		a2-b2
    a
    =
    4
    5
    2
    		a2+b2
    =2
    		34
    解方程组得
    a2=25
    b2=9

    ∴椭圆的方程为
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1，双曲线的方程
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1
    点评：本题考查求曲线方程常用的方法：待定系数法，使用与曲线的方程形式已知．考查椭圆中三参数的关系是：a2=b2+c2
    双曲线中三参数的关系：c2=b2+a2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•日照一模）已知离心率为
    4
    5
    的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2
    		34
    ．
    （I）求椭圆及双曲线的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若
    BM
    =
    MP
    ．求四边形ANBM的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编　精华大字版》、数学理 题型：044

    已知离心率为e＝2的双曲线C：，双曲线C的右焦点关于直线x＋y＋＝0的对称点在双曲线C的左准线上．

    (Ⅰ)求双曲线C的方程；

    (Ⅱ)过点M(5，0)的直线l与双曲线C交于A、B两点，交y轴于N点，当＝λ＝μ，且＝3时，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知离心率为
    4
    5
    的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2
    		34
    ．求椭圆及双曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：日照一模 题型：解答题

    已知离心率为
    4
    5
    的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2
    		34
    ．
    （I）求椭圆及双曲线的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若
    BM
    =
    MP
    ．求四边形ANBM的面积．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案