精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知x=2是函数f(x)=(x2+ax-2a-3)ex的一个极值点(e=2.718…).实数a的值为(  )
A、-3
B、-
1
3
C、
1
3
D、-5
分析:由x=2是函数f(x)=(x2+ax-2a-3)ex的一个极值点可得到x=2是f′(x)=0的根,从而求出a
解答:解:由f(x)=(x2+ax-2a-3)ex可得
∴f′(x)=(2x+a)ex+(x2+ax-2a-3)ex=[x2+(2+a)x-a-3]ex
∵x=2是函数f(x)的一个极值点,
∴f′(2)=0
∴(a+5)e2=0,
解得a=-5.
故选D.
点评:本题考查了利用导数研究函数的极值,利用导数求闭区间上函数的最值,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知x=
2
是函数f(x)=
(x2-2ax)ex,x>0
bx,x<0
的极值点.
(Ⅰ)当b=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当b∈R时,函数y=f(x)-m有两个零点,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知x=2是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知x=2是函数f(x)=(x2+ax-2a-3)ex的一个极值点
(I)求实数a的值;
(II)求函数f(x)在x∈[
32
,3]
的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知x=2是函数f(x)=
x-a
x2
的一个极值点,则f(x)的单调递减区间是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案