分析:(I)由x=2是函数f(x)=(x2+ax-2a-3)ex的一个极值点可得到x=2是f′(x)=0的根,从而求出a;
(II)求导函数,可得函数在x=1或2处取极值,比较极值与端点函数值,即可得到结论.
解答:解:(I)由f(x)=(x
2+ax-2a-3)e
x可得
∴f′(x)=(2x+a)e
x+(x
2+ax-2a-3)e
x=[x
2+(2+a)x-a-3]e
x∵x=2是函数f(x)的一个极值点,
∴f′(2)=0
∴(a+5)e
2=0,
解得a=-5;
(II)由(I)知,f′(x)=(x-2)(x-1)e
x,
∴函数在x=1或2处取极值
∵f(1)=3e,f(2)=e
2,f(3)=e
3,
f()=e∴函数f(x)在
x∈[,3]的最小值为f(2)=e
2;最大值为e
3.
点评:本题考查导数知识的运用,考查函数的极值与最值,考查函数的单调性,属于中档题.