求f(x)＝x2－2ax－1在区间[0，2]上的最大值和最小值．
|
解：f(x)＝(x－a)2－1－a2，对称轴为x＝a． ①当a＜0，由下图，可知
f(x)min＝f(0)＝－1，f(x)max＝f(2)＝3－4a． ②当0≤a＜1时，由下图，可知
f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(2)＝3－4a． ③当1＜a≤2时，由下图，可知
f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(0)＝－1． ④当a＞2时，由下图，可知
f(x)min＝f(2)＝3－4a，f(x)max＝f(0)＝－1． 思路分析：由于解析式中含有字母参数，函数在区间[0，2]上的最值与对称轴的位置有关，而对称轴的位置又取决于字母参数a的取值，因此应对字母参数a进行分析讨论． |
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
设函数f(x)＝x2－2
－1(－3≤x≤3)．
（1）证明：f(x)是偶函数；
（2）指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；
（3）求函数的值域．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
设函数f(x)在定义域R上总有f(x)＝－f(x＋2)，且当－1<x≤1时，f(x)＝x2＋2.
(1)当3<x≤5时，求函数f(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)在(3,5]上的单调性，并予以证明．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：新课标高三数学数列的概念与数列的简单表示、等差数列专项训练（河北） 题型：解答题
已知f(x)＝x2－2(n＋1)x＋n2＋5n－7，
(1)设f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列；
(2)设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{bn}，求{bn}的前n项和Sn.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届江西省高一第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.
(1)求a与b的关系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：辽宁省2012届高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题
(本小题满分12分)若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
