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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    从6人中选4人分别到A、B、C、D四个教室打扫卫生，要求每个教室只有一人打扫，每人只打扫一个教室，且这6人中甲、乙两人不去D教室打扫，则不同的选择方案共有
     
    ．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：分析题目利用甲乙是否参加，分类讨论，即可求解．
    解答： 解：分三类：①甲乙都不参加，则
    A
    4
    4
    =24
    ②甲、乙有一个参加，则
    C
    1
    2
    A
    1
    3
    A
    3
    4
    =144
    ③甲乙都参加，则
    A
    2
    3
    A
    2
    4
    =72    ，
    所以共有24+144+72=240种．
    故答案为：240．
    点评：本题考查排列组合的应用，正确分类是解题的关键，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2x-1≤0}，B={x|x-a＜0}．若A∩B=A，则实数a的取值范围（　　）
    A、(
    1
    2
    ，+∞)
    B、(-∞，
    1
    2
    )
    C、[
    1
    2
    ，+∞)
    D、(-∞，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个说法：
    （1）a＜1且b＜1⇒a+b＜2且ab＜1；
    （2）a＜1且b＜1⇒ab-a-b+1＜0且ab＜1；
    （3）a＞|b|⇒a2＞b2；
    （4）x＞1⇒
    1
    x
    ≤1
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项正确的是（　　）
    A、y=cosx的图象向右平移
    π
    2
    得y=sinx的图象
    B、y=sinx的图象向右平移
    π
    2
    得y=cosx的图象
    C、当φ＜0时，y=sinx向左平移|φ|个单位可得y=sin（x+φ）的图象
    D、y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象由y=sin2x的图象向左平移
    π
    3
    个单位得到

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax，f′（1）=0．
    （1）求a的值；    
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：直线l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0，不论m为何实数，直线l恒过一定点M，则点M的坐标
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使方程f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点，已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
    （1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
    （2）当a=1，b=-2时，求f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．
    （3）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=2f（x）．若当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），则当1≤x≤2时，
    f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    的单位向量为
    a0
    =（-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），若
    a
    的起点坐标为（1，-2），模为4
    		3
    ，则
    a
    的终点坐标是
     
    ．

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