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    如果关于x的方程[(
    1
    2
    )|x|-2]2-a-2=0    有实数根，则a的取值范围是（　　）
    A、[-2，+∞）
    B、（-1，2]
    C、（-2，1]
    D、[-1，2）
    分析：若关于x的方程[(
    1
    2
    )|x|-2]2-a-2=0    有实数根，即[(
    1
    2
    )    |x|    -2]    2    -2=a    有解，我们可以构造函数
    f（x）=[(
    1
    2
    )    |x|    -2]    2    -2    ，分析函数的值域后，将问题转化为一个确定函数零点个数的问题，易得答案．
    解答：解：令f（x）=[(
    1
    2
    )    |x|    -2]    2    -2
    则∵0＜(
    1
    2
    )    |x|         ≤1
    ∴-2＜(
    1
    2
    )    |x|         -2≤-1
    则1≤[(
    1
    2
    )    |x|    -2]    2    ＜4
    故f（x）∈[-1，2）
    故方程[(
    1
    2
    )|x|-2]2-a-2=0    有实数根，
    a∈[-1，2）
    故选D
    点评：本题考查的知识点是方程的根的存在性及根的个数判断，结合方程的根即为对应函数的零点，将问题转化为一个函数求零点问题是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果关于x的方程ax+
    1x2
    =3    在区间（0，+∞）上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：
    ①对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；
    ②当x∈（1，2]时，f（x）=2-x；
    如果关于x的方程f（x）=k（x-1）恰有两个不同的解，那么实数k的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    填空题
    （1）已知
    cos2x
    sin(x+
    π
    4
    )
    =
    4
    3
    ，则sin2x的值为
    1
    9
    1
    9
    ．
    （2）已知定义在区间[0，
    3π
    2
    ]    上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称，当x≥
    3π
    4
    时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为
    (-1，-
    		2
    2
    )
    (-1，-
    		2
    2
    )
    ．

    （3）设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，若|
    a
    |=1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果关于x的方程
    |x|
    x+4
    =kx2    有4个不同的实数解，则实数k的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宁波模拟）如果关于x的方程
    		x-1
    =kx    在区间[1，5]上有解，则有（　　）

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