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一个体积为12
3
的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为 ______.
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设棱柱的高为h,
由左视图知,底面正三角形的高是2
3
,由正三角形的性质知,其边长是4,故底面三角形的面积是
1
2
×2
3
×  4
=4
3

由于其体积为12
3
,故有h×4
3
=12
3
,得h=3
由三视图的定义知,侧视图的宽即此三棱柱的高,故侧视图的宽是3,其面积为3×2
3
=6
3

故答案为:6
3
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3
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3
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3
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3
216
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3
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3
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3
D.12
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