Question

已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①l⊥α，m?α⇒l⊥m； 
②l∥α，m?α⇒l∥m；
③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ； 
④α⊥β，l⊥β⇒l∥α．
在上述命题中，所有真命题的序号为

①

．

Answer 1

分析：①利用线面垂直的性质判断．②利用线面平行的性质判断．③利用面面垂直的性质判断．④利用线面垂直和面面垂直的性质判断．

解答：解：①根据线面垂直的定义可知，当l⊥α，m?α时一定有l⊥m，所以①正确．
②当l∥α时无法确定直线l的位置，所以l∥m或l，m是异面直线，所以②错误．
③垂直于同一个平面的两个平面不一定平行，所以③错误．
④当l?α时，有直线l∥α，当l?α时，结论不成立，所以④错误．
故答案为：①．

点评：本题考查空间直线、平面之间的位置关系的判断，要求熟练掌握平行或垂直的关系的判断定理和性质定理．