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    （本题满分10分） 如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且.
      
    (Ⅰ) 求证: 是⊙的切线;
    (Ⅱ)如果弦交于点, ,
    , , 求.
    （Ⅰ）证明：见解析；（Ⅱ）
    本试题主要是考查了平面几何中圆的切线的证明，以及根据圆内的相交弦定理的性质得到关于边的关系式进而解得边长，从而求解角的大小。
    （1）利用直径所对的圆周角为直角的性质，结合，得到角之间的关系，进而推理得到。
    （2）结合三角形的相似和相交弦定理得到边的比例关系，进而得到角的求解。
    （Ⅰ）证明： 为直径，

    为直径，为圆的切线…………………… 3分
    （Ⅱ） 

    ∽
    ∽
    在直角三角形中 ……………………  10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350  求证：ΔEAC∽ΔCBF

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    （本题满分12分）
    如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF。

    （1）求证：B,C,E,D四点共圆；
    （2）当AB=12，时，求圆O的半径.

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    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图所示，已知AB是圆的直径，AC是弦，，垂足为D，AC平分

    （Ⅰ）求证：直线CE是圆的切线；
    （Ⅱ）求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知是圆的切线，切点为，是圆的直径，与圆交于点，，圆的半径是，那么

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）
    如图，已知的两条直角边,的长分别为，，以为直径的圆

    与交于点，则＝     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4­1：几何证明选讲

    如图，圆O的直径AB＝4，C为圆周上一点，BC＝2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D、E，求线段AE的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选做题)如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CD=___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图3，圆的半径为，点是弦的中点，
    ，弦过点，且，则的长为     ．

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