Question

已知两点M（3，-5），N（-7，5），则线段MN的垂直平分线的方程为

x-y+2=0

．

Answer 1

分析：由中点坐标公式和斜率公式可得MN的中点和直线斜率，由垂直关系可得垂直平分线的斜率，由点斜式可得直线方程，化为一般式即可．

解答：解：由中点坐标公式可得M，N的中点为（-2，0），
可得直线MN的斜率为k=

5-(-5)

-7-3

=-1，
由垂直关系可得其垂直平分线的斜率为k′=1，
故可得所求直线的方程为：y-0=1×（x+2），
化为一般式可得x-y+2=0
故答案为：x-y+2=0

点评：本题考查直线的一般式方程和直线的垂直关系，属基础题．