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    已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=
    12
    求：
    （1）sinθ•cosθ；
    （2） sinθ-cosθ．
    分析：（1）把题设等式两边平方后，利用同角三角函数的基本关系求得答案．
    （2）利用θ的范围和sinθcosθ的值判断出sinθ＞0，cosθ＜0，进而推断出sinθ-cosθ＞0，进而利用配方法求得sinθ-cosθ的值．
    解答：解：（1）∵sinθ+cosθ=
    1
    2

    ∴（sinθ+cosθ）2=
    1
    4
    ，即1+2sinθcosθ=
    1
    4

    ∴sinθcosθ=-
    3
    8

    （2）∵θ∈（0，π），sinθcosθ=-
    3
    8

    ∴sinθ＞0，cosθ＜0，即sinθ-cosθ＞0
    sinθ-cosθ=
    		(sinθ-cosθ)2
    =
    		1-2sinθcosθ
    =
    		1-2×(-
    3
    8
    )
    =
    		1+
    3
    4
    =
    7
    4
    =
    		7
    2
    点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．解题过程中巧妙的利用了三角函数中的平方关系，采用了配方法来解决问题．
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    (
    2
    a
    ，2)
    (
    2
    a
    ，2)
    ．

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    1
    a
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    1
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    1
    8
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    2
    3
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    5
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    ln2
    3
    ．

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    1
    b
    -
    1
    a
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    		1+a
    ＞
    1
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    ．

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