Question

解不等式|2x-1|＜|x|+1。

Answer 1

解：当x≥时，原不等式变为：2x-1＜x+1，解得x＜2，所以原不等式的解集为[，2）；
当0≤x＜时，原不等式变为：1-2x＜x+1，解得x＞0，所以原不等式的解集为[0，）；
当x＜0时，原不等式变为：1-2x＜-x+1，解得x＞0，所以原不等式无解
综上，原不等式的解集为[0，2）。