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    点P（-3，1）在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为
    a
    =（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    1
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    1
    2
    分析：根据过点P且方向为a=（2，-5）求得PQ的斜率，进而可得直线PQ的方程，把y=2代入可求得Q的坐标，根据光线反射的对称性知直线QF1的斜率进而得直线QF1的方程，把y=0代入即可求得焦点坐标，求得c，根据点P（-3，1）在椭圆的左准线上，求得a和c的关系求得a，则椭圆的离心率可得．
    解答：精英家教网解：如图，过点P（-3，1）的方向
    a
    =（2，-5）
    所以KPQ=-
    5
    2
    ，则lPQ的方程为y-1=-
    5
    2
    （x+3），
    即LPQ=5x+2y=13与y=-2联立求得Q（-
    9
    5
    ，-2）
    ，由光线反射的对称性知：KQF1=
    5
    2

    所以LQF1为y+2=
    5
    2
    （x+
    9
    5
    ），
    即5x-2y+5=0，
    令y=0，得F1（-1，0），
    综上所述得：c=1，
    a2
    c
    =3，则a=
    		3
    ，
    所以椭圆的离心率e=
    c
    a
    =
    		3
    3
    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查了直线与椭圆的关系．充分利用了光线反射的性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化三模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点(
    		3
    ，
    		3
    2
    )    ，离心率e=
    1
    2
    ，若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点N(
    x0
    a
    ，
    y0
    b
    )    称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C的右顶点为D，上顶点为E，试探究△OAB的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮南二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
    4
    3
    y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
    1
    2
    ，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：怀化三模 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点(
    		3
    ，
    		3
    2
    )    ，离心率e=
    1
    2
    ，若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点N(
    x0
    a
    ，
    y0
    b
    )    称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C的右顶点为D，上顶点为E，试探究△OAB的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省淮南市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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