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    三棱锥A—BCD的高AH=a,若AB=AC,二面角ABCD为60°,G为△ABC的重心,则HG之长为__________.

    解析:如图,取BC的中点E,连结AE,

    ∵AB=AC,∴AE⊥BC,且点G在中线AE上,连结HE.

    ∵AH⊥平面BCD,∴EH⊥BC.∴∠GEH=60°.

    在Rt△AHE中,∵∠AEH=60°,AH=a,

    ∴EH=AHtan30°=3a,

    AE=6a,GE=AE=2a.

    由余弦定理得HG2=9a2+4a2-2×3a×2acos60°=7a2.

    ∴HG=a.

    答案:a

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    		2
    24
    a3    ．其中正确结论的序号是
     
    ．（写出全部正确结论的序号）

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    		3
    6
    		3
    6
    ．

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    三棱锥A-BCD的高AH=3
    		3
    a    ，且H是底面△BCD的垂心，若AB=AC，二面角A-BC-D为60°，G为△ABC的重心，则HG的长为
     
    ．

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