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    (12分) 将直线绕着它与轴的交点按逆时针方向旋转角后，恰好与圆相切，求旋转角的最小值．

    (12分)解： 因为直线与轴的交点为P（3，0），

    又已知圆的圆心C，半径为， …………………………  4分

    显然切线存在斜率，所以设切线方程为，

    由圆心到切线的距离等于半径可知，

    解得，和 由题设可知应取 ……………………………  8分

    由到角公式知，故旋转角的最小值为．………………  12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

    如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心                       ，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，     ，．

    （1）求直线与平面所成的角的大小；

    （2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋                   转过程中所围成的几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=1,BC=2，

    ∠C=60°，将该梯形绕着AB所在的直线为轴旋转一周，求该旋转体的表面积和体积。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市浦东新区高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分，每一问6分）

     如图，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，线段与弧交于点，且，平面外一点满足平面,。

    ⑴证明：；

    ⑵ 将（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

           如图，△VAC中，，将其绕直线VC旋转得到△VBC，D是AB的中点，

       （Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD；

       （Ⅱ）当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围.

       （Ⅲ）当时，在线段VB上能否找到点E使二面角E—CD—B的大小为，若能，求；若不能，说明理由。

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