已知一个边长为1的正方体的8个顶点都在同一球面上.则该球的直径为( )A．1B．32C．3D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知一个边长为1的正方体的8个顶点都在同一球面上，则该球的直径为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

分析：根据正方体的8个顶点都在同一球面上，确定球的直径与正方体体对角线之间的关系，即可求直径．

解答：解：∵正方体的8个顶点都在同一球面上，
∴球的直径等于正方体的体对角线．
∵正方体的棱长为1，
∴正方体的体对角线长为

，
设球的半径为R，
则2R=

．
∴球的直径为

．
故选：C．

点评：本题主要考查球与正方体的内接关系，通过条件确定球的直径与正方体的体对角线之间的关系是解决本题的关键．要求熟练空间几何体相接和相切之间的对应关系．

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．
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A、

-1

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