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    已知1+2×3+3×32+4×32+…+n×3n-1=3n（na-b）+c对一切n∈N*都成立，则a、b、c的值为（　　）
    A、a=
    1
    2
    ，b=c=
    1
    4
    B、a=b=c=
    1
    4
    C、a=0，b=c=
    1
    4
    D、不存在这样的a，b，c
    分析：因为等式对一切正整数都成立，去最简单的1，2，3代入等式得到三个三元一次方程组成方程组求出解集得到a、b、c即可．
    解答：解：∵等式对一切n∈N*均成立，
    ∴n=1，2，3时等式成立，即
    1=3(a-b)+c
    1+2×3=32(2a-b)+c
    1+2×3+3×32=33(3a-b)+c

    整理得
    3a-3b+c=1
    18a-9b+c=7
    81a-27b+c=34
    解得a=
    1
    2
    ，b=c=
    1
    4
    ．
    故答案为A．
    点评：考查学生函数与方程综合运用的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知1+2×3+3×32+4×33+…+n×3n-1=3n(na-b)+c对一切n∈N+都成立，那么a=__________,b=_________,c=_________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知1+2×3+3×32+4×32+…+n×3n-1=3n（na-b）+c对一切n∈N*都成立，则a、b、c的值为


    1. A.
      a=数学公式，b=c=数学公式
    2. B.
      a=b=c=数学公式
    3. C.
      a=0，b=c=数学公式
    4. D.
      不存在这样的a，b，c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知函数f(x)=x,g(x)=ln(1+x),h(x)=.

    (1)证明当x＞0时,恒有f(x)＞g(x);

    (2)当x＞0时,不等式g(x)＞(k≥0)恒成立,求实数k的取值范围;

    (3)在x轴正半轴上有一动点D(x,0),过D作x轴的垂线依次交函数f(x)、g(x)、h(x)的图象于点A、B、C,O为坐标原点.试将△AOB与△BOC的面积比表示为x的函数m(x),并判断m(x)是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,请说明理由.

    (文)已知函数f(x)=,x∈(0,+∞),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an);数列{bn}满足b1=1,bn+1=,其中Sn为数列{bn}的前n项和,n=1,2,3,….

    (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;

    (2)设Tn=,证明Tn＜3.

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    科目：高中数学 来源：北京期中题 题型：单选题

    已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
    x  1 2 3
    f （x） 6.1 2.9

    -3.5

    那么函数f （x）一定存在零点的区间是  
    [     ]
    A．（﹣∞，1）
    B．（1，2）  
    C．（2，3）  
    D．（3，+∞）

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