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    若把函数f(x)=2cos(x+
    π
    3
    )    的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则正实数m的最小值为（　　）
    分析：向左平移m个单位，所得图象对应的函数解析式为y=2cos(x+m+
    π
    3
    )    ，由题意可得y=2cos(x+m+
    π
    3
    )     
    是偶函数，故正实数m的最小值满足m+
    π
    3
    =π，由此求得实数m的最小值．
    解答：解：把函数f(x)=2cos(x+
    π
    3
    )    的图象向左平移m个单位，所得图象对应的函数解析式为y=2cos(x+m+
    π
    3
    )    ．
    由题意可得y=2cos(x+m+
    π
    3
    )     是偶函数，故正实数m的最小值满足m+
    π
    3
    =π，
    故正实数m的最小值为
    2π
    3
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查三角函数的对称性，函数y=Acos（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数，
    （1）如果函数y=x+
    3m
    x
    (x＞0)    的值域是[6，+∞），求实数m的值；
    （2）研究函数f(x)=x2+
    a
    x2
    （常数a＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （3）若把函数f(x)=x2+
    a
    x2
    （常数a＞0）在[1，2]上的最小值记为g（a），求g（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    若把函数f(x)的图象作平移变换，使图象上的点P(1，0)变换成点Q(2，－1)，则函数y＝f(x)的图象经过此变换后所得图象的函数解析式为 (　)

    A．y＝f(x－1)－1　　     　　B．y＝f(x＋1)－1

    C．y＝f(x－1)＋1         　　D．y＝f(x＋1)＋1

     

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    科目：高中数学 来源：江西省白鹭洲中学2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：044

    已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[)上是增函数，

    (1)如果函数y＝x＋(x＞0)的值域是[6，＋∞)，求实数m的值；

    (2)若把函数f(x)＝x2＋(常数a＞0)在[1，2]上的最小值记为g(a)，求g(a)的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若把函数f(x)的图象作平移变换，使图象上的点P(1，0)变换成点Q(2，-1)，则函数y＝f(x)的图象经过此变换后所得图象的函数解析式为


    1. A.
      y＝f(x-1)-1
    2. B.
      y＝f(x+1)-1
    3. C.
      y＝f(x-1)+1
    4. D.
      y＝f(x+1)+1

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