练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若logα
    3
    4
    ＜1，则α的取值范围是
    （0，
    3
    4
    ）∪（1，+∞）
    （0，
    3
    4
    ）∪（1，+∞）
    ．
    分析：分a＞1和1＞a＞0两种情况，利用函数y=logax在它的定义域上的单调性，结合条件求得a的取值范围，再取并集，即得所求．
    解答：解：当a＞1时，函数y=logax在它的定义域（0，+∞）上是增函数，
    由于logα
    3
    4
    ＜1=logaa，故可得 a＞1．
    当 1＞a＞0时，函数y=logax在它的定义域（0，+∞）上是减函数，
    由于logα
    3
    4
    ＜1=logaa，故可得
    3
    4
    ＞a＞0．
    综上可得 a的取值范围是（0，
    3
    4
    ）∪（1，+∞）．
    故答案为：（0，
    3
    4
    ）∪（1，+∞）．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    x    与函数g（x）的图象关于y=x对称，
    （1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，则
    4
    a
    +
    1
    b
    的最大值为
    -9
    -9

    （2）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=g（x）-1，若关于x的方程f（x）-lo
    g
    (x+2)
    a
    =0（a＞1）在区间（-2，6]内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是
    (
    34
    ，2)
    (
    34
    ，2)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若logα
    3
    4
    ＜1，则α的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案