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    下列判断

    ①若f(x)为奇函数，则f(0)＝0

    ②若f(x)为偶函数，则y＝f(x)的图象只关于y轴对称．

    ③若y＝f(x)(x∈R)为奇函数，则y＝f(x)在R上是单调函数．

    ④对于函数y＝f(x)，若f(－1)≠f(1)，则y＝f(x)不是偶函数．

    其中正确的有

    [　　]

    A．4个

    B．3个

    C．2个

    D．1个

    答案：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、下列5个判断：
    ①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函数，则a=1；
    ②函数y=2x-1与函数y=log2（x+1）的图象关于直线y=x对称；
    ③函数y=In（x2+1）的值域是R；
    ④函数y=2|x|的最小值是1；
    ⑤在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称．
    其中正确的是
    ②④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个判断：
    ①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函数，则a=1；
    ②函数y=ln（x2-1）的值域是R；
    ③函数y=2|x|的最小值是1；
    ④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；
    ⑤当0＜x≤
    1
    2
    时，若4x＜logax，则a的取值范围是(0，
    		2
    2
    )    ．
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    （写出所有正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•韶关一模）设f（x）在区间I上有定义，若对?x1，x2∈I，都有f(
    x1+x2
    2
    )≥
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称f（x）是区间I的向上凸函数；若对?x1，x2∈I，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称f（x）是区间I的向下凸函数，有下列四个判断：
    ①若f（x）是区间I的向上凸函数，则-f（x）在区间I的向下凸函数；
    ②若f（x）和g（x）都是区间I的向上凸函数，则f（x）+g（x）是区间I的向上凸函数；
    ③若f（x）在区间I的向下凸函数，且f（x）≠0，则
    1
    f(x)
    是区间I的向上凸函数；
    ④若f（x）是区间I的向上凸函数，?x1，x2，x3，x4∈I，则有f（
    x1+x2+x3+x4
    4
    ）≥
    f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
    4

    其中正确的结论个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合：

    ①方程f(x)-x=0有实数根；②函数f(x)的导函数f′(x)满足0＜f′(x)＜1.

    (1)判断函数f(x)=x+sinx是否是集合M中的元素，并说明理由；

    (2)集合M中的元素f(x)具有下列性质：

        若f(x)的定义域为I,则对于任意［m,n］I都存在x0∈［m,n］，使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立.

    请利用这一性质证明：方程f(x)-x=0有唯一的实数根；

    (3)若存在实数x1,使得M中元素f(x)定义域中的任意实数a、b都有|a-x1|＜1和|b-x1|＜1成立，证明：|f(b)-f(a)|＜2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合：

    ①方程f(x)-x=0有实数根；②函数f(x)的导函数f′(x)满足0＜f′(x)＜1.

    （1）判断函数f(x)=x+sinx是否是集合M中的元素，并说明理由；

    （2）集合M中的元素f(x)具有下列性质：

    若f(x)的定义域为I，则对于任意［m,n］I都存在x0∈［m,n］,使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立.

        请利用这一性质证明：方程f(x)-x=0有唯一的实数根；

    （3）若存在实数x1,使得m中元素f(x)定义域中的任意实数a、b都有|a-x1|＜1和|b-x1|＜1成立.证明：|f(b)-f(a)|＜2

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