已知函数f(x)=$\sqrt{1-ax}$.求函数f(x)的定义域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．已知函数f（x）=$\sqrt{1-ax}$，求函数f（x）的定义域．

分析由根式内部的代数式大于等于0，然后对a分类求解得答案．

解答解：由1-ax≥0，得ax≤1，
若a＜0，则x≥$\frac{1}{a}$；
若a=0，则x∈R；
若a＞0，则x$≤\frac{1}{a}$．
∴当a＜0时，函数f（x）的定义域为[$\frac{1}{a}$，+∞）；
当a=0时，函数f（x）的定义域为R；
当a＞0时，函数f（x）的定义域为（-∞，$\frac{1}{a}$]．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．已知函数f（x）=|x-4|+|x+4|，g（x）=|x-4|-|x+4|，下列结论正确的是（　　）

	A．	f（x）与g（x）既有最大值，又有最小值
	B．	f（x）有最小值，没有最大值；g（x）有最大值，没有最小值
	C．	f（x）有最小值，没有最大值；g（x）既有最大值，又有最小值
	D．	f（x）既有最大值，又有最小值；g（x）有最小值，没有最大值

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．在△ABC中，已知A（0，0），B（3，4），C（2，-1），H为△ABC的垂心，则H的坐标为（$\frac{10}{11}$，$-\frac{2}{11}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

16．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-n（n∈N^*）．
（1）求证{a_n+1}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项；
（3）若{b_n}满足b_n=$\frac{{a}_{n+1}+1}{{a}_{n+1}（{a}_{n+1}-1）}$，设{b_n}的前n项和为T_n，证明：T_n＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=$\frac{k+2-sin2x}{sinx-cosx}$（x∈[$\frac{5π}{12}$，π]）．
（1）当k=0时，求y=f（x）的值域；
（2）若k＞0，且不等式f（x）≥3恒成立，求k的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=$\sqrt{x-3}$-$\frac{1}{{\sqrt{7-x}}}$的定义域为集合A，B={y|y=-x²+2x+5，x∈（-1，2]}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}．
（1）求A，B，A∩B，A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2016-2017学年云南大理州南涧县民族中学高二文9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱中，是的中点.