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    设点P为直线y=
    b
    2a
    x    与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞c＞0)    在第一象限内的交点，点F是椭圆的右焦点，若PF垂直于x轴，则椭圆的离心率e=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．
    分析：先求出P的坐标，代入椭圆方程，即可求得离心率．
    解答：解：设椭圆的右焦点F（c，0），代入直线y=
    b
    2a
    x    ，可得y=
    bc
    2a

    ∴P（c，
    bc
    2a
    ）
    代入
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    可得
    c2
    a2
    +
    b2c2
    4a2
    b2
    =1
    ∴
    c2
    a2
    =
    4
    5

    ∴e=
    2
    		5
    5

    故答案为：
    2
    		5
    5
    点评：本题考查椭圆的离心率，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“伴随圆”．
    （1）若椭圆C过点(
    		5
    ，0)    ，且焦距为4，求“伴随圆”的方程；
    （2）如果直线x+y=3
    		2
    与椭圆C的“伴随圆”有且只有一个交点，那么请你画出动点Q（a，b）轨迹的大致图形；
    （3）已知椭圆C的两个焦点分别是F1（-
    		2
    ，0）、F2（
    		2
    ，0），椭圆C上一动点M1满足|
    M1F1
    |+|
    M1F
    2    |=2
    		3
    ．设点P是椭圆C的“伴随圆”上的动点，过点P作直线l1、l2使得l1、l2与椭圆C都各只有一个交点，且l1、l2分别交其“伴随圆”于点M、N．当P为“伴随圆”与y轴正半轴的交点时，求l1与l2的方程，并求线段|
    MN
    |    的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁二模）设点P（x，y）到直线x=2的距离与它到定点（1，0）的距离之比为
    		2
    ，并记点P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设M（-2，0）的，过点M的直线l与曲线C相交于E，F两点，当线段EF的中点落在由四点C1（-1，0），C2（1，0），B1（0，-1），B2（0，1）构成的四边形内（不包括边界）时，求直线l斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•温州一模）已知B1，B2为椭圆C1：
    x2
    a2
    +y2=1(a＞1)    短轴的两个端点，F为椭圆的一个焦点，△B1FB2为正三角形，
    （I）求椭圆C1的方程；
    （II）设点P在抛物线C2：y=
    x2
    4
    -1    上，C2在点P处的切线与椭圆C1交于A、C两点，若点P是线段AC的中点，求AC的直线方程．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省济宁市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设点P（x，y）到直线x=2的距离与它到定点（1，0）的距离之比为，并记点P的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设M（-2，0）的，过点M的直线l与曲线C相交于E，F两点，当线段EF的中点落在由四点C1（-1，0），C2（1，0），B1（0，-1），B2（0，1）构成的四边形内（不包括边界）时，求直线l斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省温州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知B1，B2为椭圆C1：短轴的两个端点，F为椭圆的一个焦点，△B1FB2为正三角形，
    （I）求椭圆C1的方程；
    （II）设点P在抛物线C2：y=上，C2在点P处的切线与椭圆C1交于A、C两点，若点P是线段AC的中点，求AC的直线方程．

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