Question

过原点且倾斜角为30°的直线被圆x²+y²-4x=0所截得的弦长为（ ）
A．
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得直线方程为  y= x，求出圆心到直线的距离d==1，得到弦长为  2，运算求得结果．
解答：解：原点且倾斜角为30°的直线的斜率等于 ，故直线方程为  y= x，即 x-3y=0．
圆x²+y²-4x=0 即 （x-2）²+y²=4，表示以（2，0）为圆心，以2为半径的圆，故圆心到直线的距离
d==1，故 弦长为  2=2 =2，
故选  D．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求出圆心到直线的距离，是解题的关键．